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神机妙算狐小妹

——俞月林的童话小屋

 
 
 

日志

 
 

教小学生用自己的方法解题[原创]  

2009-03-08 15:45:16|  分类: 学习探讨(小学) |  标签: |举报 |字号 订阅

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  教小学生用自己的方法解题[原创] - 关心 - 数学兵法·狼狐战争

  今天在写《数学兵法·狼狐战争》第三册第七十一章时,我从《小学奥数四年级》里选了这么一道题进去。那道题是这样的:某人上山的速度为2千米/小时,下山的速度为6千米/小时,请问他的平均速度为多少?

  一般粗心的小朋友看了这道题目,拉起来就做成:(2+6)÷2=4千米/小时,结果就做错了。

  书上是这么解答的:速度=路程/时间。如果上山的路程为S,则总路程为2S,上山所花的时间为S÷2,下山所花的时间为S÷6,平均速度为:2S÷[(S÷2)+(S÷6)]=3千米/小时。

  可是像上面这样的解题方法,对于一般小学四年级的孩子来说,过于深奥了(奥数=深奥的数学?),他们根本理解不了啊!

  于是,我放弃了那个可以让我非常省心的答案(照着书上的答案写上去能不省心吗?),决定另辟蹊径,去找一个让小学生能听懂,并且能理解的方法。换句话说,就是教小学生用自己的方法去解题。冥思苦想了老半天(水平问题,没办法),终于想到了一个土的不能再土的土办法。

  我想:既然可以用一个字母去代替路程,那何不用一个数字直接去代替它呢?要知道,不管上山下山的路程实际上有多少?速度总是=路程/时间,路程长,用的时间长,路程短,用的时间就短,它的速度并不会发生改变(实际生活中可不是这样,路越长,跑起来越累,速度自然会慢下来,这里只是假设速度在不变的情况下)。那用什么数字去代替这个路程呢?我想,最简单的方法就是用2和6的最小公倍数的2倍最方便了,因为那样,就不会碰到除不尽及分数等烦人的情况了。

  想到这,我就把总路程当作12千米,那上山和下山就各为12÷2=6千米;上山的时间为6÷2=3小时;下山的时间为6÷6=1小时;平均速度为12÷(3+1)=3千米/小时。综合算式就是:12÷[(12÷2÷2)+(12÷2÷6)]=3千米/小时。

  看,是不是很方便,而且答案和上面一模一样。那我们换一个数字行不行?当然行!不信,我们用1来代替总路程吧。列式:1÷[(1÷2÷2)+(1÷2÷6)]=3千米/小时。看,答案并没有发生改变。

  那是不是用什么数字都可以呢?当然不是,那个数字必须大于“0”才行!当然,最好是找个能整除的数字去代替它。

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