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神机妙算狐小妹

——俞月林的童话小屋

 
 
 

日志

 
 

杨红樱书里的两道错题(原创)  

2009-09-29 20:30:11|  分类: 心情随笔 |  标签: |举报 |字号 订阅

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  我给女儿买了几本由著名作家杨红樱主编的数学故事书,从中发现了两道错题。

  一道是抢十五游戏,说的是猪八戒和孙悟空两个玩游戏,地上有九堆石子,分别是一个一堆、两个一堆、三个一堆一直到九个一堆,现在两人轮流取其中的任意一堆石子,谁先取满十五个石子就算赢,后取满十五石子就算输,当然,谁要取的石子数先超过十五个也算输。游戏开始了,可不管猪八戒是先取还是后取,他每次都输给了孙悟空。后来孙悟空告诉猪八戒一个窍门,说假如轮到你先取时一定要先取五,因为在九宫图里五居中间,横竖斜三数相加有四种方法可以得到十五,而其它数只有两种和三种,所以先取五必赢。

  我看后有些不信,便试了下。我让对方先取五,自己则取六,对方傻眼了,只能被迫取九(他不取则被我取,速胜),我见对方已经有十四个石子了,便把单独的那个取走,对方没法再取,只能投子认输。后来又经过反复试验,我发现只有先取六、七或者八才有必胜的把握,而包括五在内的其它数字则都不行。其中最容易的是先取六,然后依次是七和八。由此看来,这个游戏其实跟九宫图毫不相干,相反,在这里应该用步步紧逼的战术才能真正奏效。

  另一道是猜贝壳游戏,是说夏林果在海边拾贝壳,路曼曼看见了就问她捡了多少。夏林果反过来要她猜自己两个口袋里的贝壳数,哪一边是奇数,哪一边是偶数?路曼曼叫夏林果先把左边口袋里的贝壳数乘以2,右边口袋里的贝壳数乘以3,然后把两边乘出来的结果相加,最后再说出和是奇数还是偶数就行了。夏林果通过计算,说和是奇数。路曼曼马上猜出夏林果左边口袋里的贝壳是偶数,右边口袋里的贝壳是奇数。见路曼曼猜得完全正确,夏林果一下子惊呆了。

这看起来颇为神奇,其实说穿了也很简单:因为奇数×奇数=奇数,偶数×偶数=偶数,奇数×偶数=偶数;奇数+奇数=偶数,偶数+偶数=偶数,奇数+偶数=奇数。根据这个原理,左边口袋里的贝壳不管是奇数还是偶数,和2相乘都得偶数,而右边口袋里的贝壳如果是奇数,则最后的和为奇数,右边口袋里的贝壳是偶数,则最后的和为偶数。

文中路曼曼用的就是这个原理,可是她只能猜对右边口袋里的贝壳,却不一定能猜对左边口袋里的贝壳。不信,我们可以随便找些数字来印证一下:假设左边口袋里的贝壳是3个,右边口袋里的贝壳也是3个,3×26个,3×39个,6+915个,因为最后的和是奇数,所以右边口袋里的贝壳就是奇数,可左边口袋里的贝壳也是奇数呀。显然,路曼曼猜夏林果左边口袋里的贝壳是偶数,那完全是靠蒙的。

其实,路曼曼可以一个口袋一猜,猜对一个后再猜另一个口袋,这样才有百分百的把握猜对(应该是算对)。具体做法如下,如果猜夏林果左边口袋里的贝壳,可以叫她先把右边口袋里的贝壳乘以2,把左边口袋里的贝壳乘以3,然后把两边乘出来的结果相加,假如和是奇数,说明左边口袋里的贝壳是奇数,假如和是偶数,说明左边口袋里的贝壳是偶数。如果要猜夏林果右边口袋里的贝壳,则把左边口袋里的贝壳乘以2,把右边口袋里的贝壳乘以3,也就是反过来,最后和如果是奇数,说明右边口袋里的贝壳是奇数,和如果是偶数,说明右边口袋里的贝壳是偶数。当然,也不是非要用23相乘,用其它的数字也可以,但要注意的是:必须一个是偶数,一个是奇数,否则是没法玩的。

看到这里,也许你觉得我是小题大做,不过是两个数学游戏而已,值得这么认真吗?但是我觉得,教小朋友的东西,咱们还是认真一点的好。

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