注册 登录  
 加关注
   显示下一条  |  关闭
温馨提示!由于新浪微博认证机制调整,您的新浪微博帐号绑定已过期,请重新绑定!立即重新绑定新浪微博》  |  关闭

神机妙算狐小妹

——俞月林的童话小屋

 
 
 

日志

 
 

这个天文数字到底是多少(原创)  

2009-10-05 15:07:40|  分类: 学习探讨(小学) |  标签: |举报 |字号 订阅

  下载LOFTER 我的照片书  |

 

有一个老掉牙的故事:讲一个人发明了国际象棋,国王很高兴,问他要什么赏赐,他说他只要请国王在棋盘的第一格里放1粒麦子,在第二格里放2粒麦子,在第三格里放4粒麦子,在第四格里放8粒麦子,以此类推,一直放满这六十四个格子就行了。国王以为没多少,就爽快地答应了。可最后算出来一看,国王才知道自己上了当,因为那是一个天文数字,就算把国库里的所有麦子都搬出来,也还远远不够。

类似的故事还有许多,但是令人不解的是——几乎所有讲这类故事的人,都没有讲出这个天文数字到底是多少。我这个人平时比较爱钻牛角尖,所以当自己在写《神机妙算狐小妹》的续集也碰到类似的问题时,就决定花功夫把它算出来。按照上面的说法,我先用1去连续乘以六十三次2,即:1×2^63,在计算器上得出的乘积是:922,3372,0368,5477,5808;这个乘积虽然很大,可它还只是第六十四格里要放的麦子数,并没有包括其它六十三格里要放的麦子数。想要算出总数来,我还得接着把这六十四格里要放的麦子数全部加起来,即:1+2+4+8……+922,3372,0368,5477,5808=?这个算式虽然不难,却是相当的麻烦,因为它不仅数字非常多(共六十四个数字),而且后面的数字非常大(后面的好多数字都是十位以上),所以用这种常规的方法,难以准确计算出来(就算摁计算器,也难免会摁错,不信,你大可自己试试)。于是,我希望自己能找到一种简便的方法。经过仔细分析后,我发现,前面数字的总和,总比后一个数字少1,如1+2=3,3比4少1;1+2+4=7,7比8少1;1+2+4+8=15,15比16少1……根据这个规律,我终于发现,要想知道这六十四格里到底需要放多少粒麦子,只要把第六十四格里要放的麦子数乘以2减去1就行了,即922,3372,0368,5477,5808×2-1=1844,6744,0737,0955,1615粒麦子。这个二十位的天文数字意味着什么吗?如果我们用大米来代替,按1000克大米约4万粒,亩产约500千克来计算,则一共需要大约9223,3720,3685亩耕地才能一次性地种出来。可我国现在的总耕地面积不到20亿亩,就算有20亿耕地并且每年种两熟好了,那也得花230年左右。这的确算得上是一个可怕的天文数字了。

算到这儿,我本可以就此打住了,可我那些不安分的脑细胞又给自己提出了这样的一个问题:如果我在第一格里放2粒或者3粒甚至是半粒的麦子,后面的格子也像这样翻倍,那么最后的总数分别会是多少呢?亲爱的小朋友,你能帮我快速地把它们计算出来并且告诉我其中的诀窍吗?

  评论这张
 
阅读(804)| 评论(14)
推荐 转载

历史上的今天

评论

<#--最新日志,群博日志--> <#--推荐日志--> <#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇,下一篇--> <#-- 热度 --> <#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

页脚

网易公司版权所有 ©1997-2017